Cái tên Dambri bắt nguồn từ câu chuyện tình huyền thoại của một đôi trai gái mà người K’ho đặt cho dòng thác này. Theo truyền thuyết, ngày xưa có một đôi trai gái K’ho yêu nhau và thường hẹn hò bên thác nước. Họ hẹn mùa lúa chín, trăng tròn năm sau sẽ làm lễ cưới. Nhưng, hạnh phúc đã không đến với họ.

Cha của cô gái không muốn gả nàng cho chàng trai nghèo khổ. Để ngăn cách tình yêu của họ, già làng đã sai người bắt chàng trai phải bỏ làng đi tới một nơi xa, thật xa không có lối về. Từ khi vắng bóng chàng trai, nàng H'Bi buồn lắm.

Đêm đêm, H'Bi lặng lẽ ra khu rừng, nơi họ thường hẹn hò mà khóc than cho duyên tình cách trở với hy vọng nước mắt sẽ gọi được chàng trai trở về sống với nàng. H'Bi khóc mãi, chờ mãi nhưng không thấy người yêu quay lại. Lâu ngày, nước mắt của cô gái đọng lại và chảy thành dòng thác lớn. Dambri có nghĩa là "đợi chờ". Tiếng thác Dambri ngày đêm réo rắt giữa núi rừng như lời của nàng H'Bi đang kể về chuyện tình đã vỡ từ ngàn năm.